Rieth József: Világom - Háttérismeret

Lendület

Tartalomjegyzékhez Világképem <  (Kvark-időszak, Hadron-időszak)     

A lendület, momentum (egészen pontosan lineáris mozgási momentum), vagy ritkán mozgásmennyiség, általában véve a test azon törekvésének mértéke, hogy megtartsa mozgásának sebességét annak irányával együtt (azaz vektormennyiség). Jele p. Egy test lendületének megváltozása az impulzus (Δp, néha I-vel is jelölik, de ez megtévesztő lehet, mivel az a tehetetlenségi nyomaték szokványos jele). A két, elvben különböző, de a gyakorlatban egyként kezelhető fogalmat legtöbbször szinonimaként használják.

Mértékegysége a kgˇm/s, vagy az ezzel ekvivalens Nˇs.

Megmaradó mennyiség, azaz zárt rendszer összes lendülete állandó. Ez a lendületmegmaradás (vagy impulzusmegmaradás, momentummegmaradás) törvénye.

A lendület egy fizikai vektormennyiség, értéke egyenlő a test v sebességének és m tömegének a szorzatával. Nemcsak nagysága, hanem iránya is van

Amíg a momentumot az adott test tömegével és sebességével határozzuk meg, az impulzust (jelöljük most I-vel) a testre ható F erő t idő szerinti integráljaként definiáljuk.

Newton második törvénye szerint a testre ható F erő megadható a test m tömegének és a gyorsulásának szorzataként. Ugyanakkor a gyorsulás a test v sebességének időbeli deriváltja. A sebességet a konstans tömeggel megszorozva kapjuk a momentumot, vagyis az erő felírható a momentum időbeli deriváltjaként. Ezt az impulzust definiáló képletbe behelyettesítve és egyszerűsítve azt kapjuk, hogy az impulzus valóban a momentum megváltozása. Koordináta-rendszer függő mennyiség, azaz ha egy objektumnak van valamekkora lendülete, akkor az a lendület a konkrét koordináta-rendszerben akkora.

Lendületmegmaradás

Mai tudásunk szerint a lendület megmaradó mennyiség. Az lendületmegmaradás szerint a világegyetem összes objektumának teljes lendületösszege soha nem változik. Ennek egyik következménye, hogy akármilyen rendszer tömegközéppontja megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását mindaddig, amíg külső erő annak megváltoztatására nem kényszeríti.

Az impulzusmegmaradás szerint egy zárt rendszer (olyan rendszer, melyben csak belső erők hatnak) összimpulzusa az időben állandó. Ezt mondja ki Newton első törvénye, ami a harmadik Newton-törvény (hatás-ellenhatás) egyik következménye, s amit az impulzusmegmaradás törvénye diktál, mivel az erő az impulzusátadással arányos.

Mivel az impulzus vektormennyiség, iránya is van. Jól szemlélteti ezt az elsütött ágyú, ahol a golyó impulzusa az egyik irányban ugyanakkora, mint a visszalökődő ágyúé az ellenkező irányban, csak az ágyú nagyobb tömege miatt az ágyú sebessége jóval kisebb, mint az ágyúgolyóé, de a sebességek és tömegek szorzata ugyanaz.

A tér homogenitása

Az impulzusmegmaradás a tér homogenitásának következménye. A hatáselv által előszeretettel használt Lagrange-függvény nyelvén ez úgy fejezhető ki, hogy ha egy rendszer Lagrange-függvénye nem függ explicit módon a koordinátáktól, csak az időderiváltjuktól, akkor a rendszer impulzusa megmarad. Az impulzusmegmaradás a Noether-tétel speciális esete, az impulzus a téreltolási szimmetria Noether-töltése.

Relativitáselmélet

A speciális relativitáselméletben a külön kezelt idő és a háromdimenziós Euklideszi-tér helyére a négydimenziós téridő egy speciális esete, a Minkowski-tér lép. Az energia itt egy négyesvektorban összekapcsolódik az impulzussal és az energiamegmaradás, mint az idő homogenitásának következménye a hármasimpulzus megmaradásával, mint a hármastér homogenitásának következményével. Együtt a Minkowski-tér homogenitásáról beszélünk.

Az általános relativitáselméletben a téridő görbült, nincs értelmezve az egyenes vonalú eltolásokhoz és mozgásokhoz kapcsolódó impulzus és annak megmaradása.

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Planck-időszak     

-------------------

http://hu.wikipedia.org/wiki/Lend%C3%BClet