Rieth József: Anyagvilág - Háttérismeret

Proton-proton ciklus

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Sugárzás-időszak     

A proton-proton ciklus az egyike annak a két fúziós reakciónak, amelyekkel a csillagok hidrogénből héliumot termelnek (a másik a CNO-ciklus). A proton-proton ciklus a naptömegű vagy annál kisebb csillagok esetén a fontosabb energiaforrás.

A két hidrogénmag közötti elektromos taszítás legyőzéséhez rengeteg energia szükséges, emiatt a folyamat nagyon lassú. Emiatt a lassúság miatt süt még mindig a Nap; ha a folyamat gyorsabb lenne, már rég kimerültek volna a hidrogénkészletei.

Általában a proton-proton ciklus csak akkor jöhet létre, ha a hőmérséklet elég nagy, azaz az protonok mozgási energiája elegendő a kölcsönös Coulomb-taszítás legyőzéséhez. Azt, hogy proton-proton reakciók szolgálhatnak a Nap és más csillagok energiatermelésére, Arthur Eddington vetette fel az 1920-as években. Abban az időben a Nap hőmérsékletét túl alacsonynak tartották ahhoz, hogy a protonok legyőzzék a Coulomb-gátat. A kvantummechanika kifejlesztése során felfedezték az alagútjelenséget, melynek következtében a protonok hullámfüggvénye a klasszikus mechanika által megjósolt hőmérséklethatár alatt is képes behatolni a másik proton környezetébe.

A proton-proton reakció során a speciális relativitáselmélet E=m·c2 ekvivalenciaképlete szerint anyag alakul át energiává. A kiinduló 4 proton össztömege valamivel nagyobb, mint a keletkező alfa-részecskéé, ez alakul át energiává.

A ciklus egyes lépései különböző hosszú ideig tartanak. Leghosszabb ideig átlagosan a harmadik proton befogása (ppI) tart: 320 millió évig, a leggyorsabb pedig a 15O mag bomlása: 82 másodpercet vesz igénybe.

A proton–proton ciklus átalakulásai részletezve.

Az ábrán feltüntettük az egyes reakciók arányát a Nap esetére.

Az energiatermelő folyamat egyidejűleg három különböző módon valósulhat meg, azaz a pp ciklusnak három allánca (ppI, ppII, ppIII) létezik:

PPI: 26,20 MeV. Elágazási arány: 90%. Domináns folyamat 10–14 MK hőmérsékleten között. (10 MK hőmérséklet alatt nem indul be a folyamat.)

PPII: 25,67 MeV. Elágazási arány: 10%. Domináns folyamat 14–23 MK hőmérsékleten.

PPIII: 19,20 MeV. Elágazási arány: 0,001%. Domináns folyamat 23 MK fölött.

A lánc elején két proton héliummá alakulása kétféleképpen mehet végbe.

Az egyik lehetőség a közvetlen proton–proton (pp) reakció, melynek során az egyik proton a másik közvetlen közelében neutronná bomlik; a két részecske ezután a hidrogén egyik nehézizotópjává, deutériummá egyesül, miközben egy pozitron és egy neutrínó szabadul fel. Ez a folyamat másodpercek alatt játszódik le.

A másik energiatermelő folyamat a pep-reakció, amelyben három részecske – két proton és egy elektron – vesz részt, s egy deutériummag, valamint egy neutrínó keletkezik. Ennek a reakciónak a valószínűsége azonban jóval kisebb, mint a proton–proton reakcióé.

A folyamat második lépése során az említett két reakcióban létrejött deutériummag egy újabb protonnal gamma-sugárzás kíséretében hélium–3 maggá egyesül. Ehhez a reakcióhoz – a megduplázódott töltések erősebb taszítása miatt – már 1 millió év szükséges.

Az elfogadott elméletek szerint a reakciólánc az esetek 93%-ában úgy fejeződik be, hogy két hélium–3 mag egyesül egy alfa-részecskévé, miközben két felesleges proton szabadul fel, melyek ezután ismét belépnek a ciklusba. Az esetek megközelítőleg 7%-ában azonban a hélium–3 egy alfa-részecskével egyesül, és gamma-sugárzás kíséretében berillium–7 keletkezik; ami azután egy elektront elnyelve lítium–7-té alakul, kibocsátva egy neutrínót. Nagyon ritkán – nagyjából ezer esetből egyszer – a proton-proton ciklus végén a berillium–7 egy protonnal radioaktív bór–8-cá egyesül, amely azután két alfa-részecskére, egy pozitronra és egy nagy energiájú neutrínóra bomlik el. A Nap belsejében a hélium–3 magok magányos protonokkal is egyesülhetnek, aminek következtében egy alfa-részecske, egy pozitron és egy neutrínó keletkezik; de ez a reakció csak elvétve – még a bór–8 mag bomlásánál is ezerszer ritkábban – fordul elő. A Napban keletkezett 4-es tömegszámú héliummagnál megszakad a fúziós lánc, a Pauli-elv miatt nem létezik 5-ös tömegszámú elem. Így a feltételezhető folyamat végállapota nem létezik. Nem lehetséges továbbá a folyamatra sem a 8-as tömegszámú berilliummag instabilitása miatt.

A pp-reakció

Az első lépésben két hidrogén-atommag (1H, azaz két proton) alakul deutériummá (2H), kibocsátva egy pozitront és egy neutrínót, amint egy proton neutronná alakul.

1H + 1H → 2H + e+ + νe (τ ~ 7·109 év) a neutrínók energiáját is beleértve 0,42 MeV energia szabadul fel.

A legelső lépés hihetetlenül lassú, mivel ennek során a gyenge kölcsönhatás alakítja át a protont neutronná. Valójában ez a korlátozó lépés: egy proton átlagosan 109 évet vár arra, hogy deutériummá egyesüljön egy társával.

A pozitron azonnal megsemmisül egy elektronnal, és a tömegüknek megfelelő energiát két gamma foton viszi el. (Azért kell kettő, hogy az energiamegmaradás és a lendületmegmaradás törvénye is teljesüljön.)

e+ + e- → 2γ + 1,02 MeV (τ ~ 1,4 s)

Ezután, a következő lépésben, a deutérium egyesül egy másik hidrogénmaggal, aminek eredményeként 3He mag keletkezik:

2H + 1H → 3He + γ + 5,49 MeV (τ ~ 2,4·105 év)

Ezután három különböző fő ágon 4He-mag (alfa-részecske) keletkezik. A ppI ágon két 3He-mag egyesül egy 4He-maggá, miközben két proton szabadul fel (biztosítva a proton-proton ciklusban játszott „katalizátor” szerepét); a másik két ágon, a ppIIés ppIII folyamatokban csak 4He magok keletkeznek végtermékként. A ppII ciklus esetében még megfigyelhető egy elágazás, amiben fontos szerepük van a 7Be magoknak.

A Nap energiatermelésében az említett folyamatok közül a ppI játszódik le a legnagyobb (85%-os)valószínűséggel, a ppII, ppIII és ppIV ciklusok csak kisebb 15%, 0,1% ill. 10-5% valószínűséggel.

A ppI ág

3He +3He → 4He + 1H + 1H + 12,86 MeV A teljes pp ciklus során 26,7 MeV energia szabadul fel. A pp I ág 10-14 millió K hőmérsékleten dominál. 10 millió K alatti hőmérséklet már nem elegendő a 4He magok keletkezéséhez.

A ppII ág

3He + 4He → 7Be + γ 7Be + e− → 7Li + νe 7Li + 1H → 4He + 4He

A pp II ág 14-23 millió K között válik dominánssá. A Nap által termelt neutrínók 90%-a a 7Be(ee)7Li* reakcióban keletkezik. A 7Be neutrínók diszkrét energiaértékekkel rendelkeznek: E1 = 0,861 MeV (90%); E2 = 0,383 MeV (10%).

A ppIII ág

3He + 4He → 7Be + γ 7Be + 1H → 8B + γ 8B → 8Be + e+ + νe 8Be ↔ 4He + 4He

A pp III ág 23 millió K fölött dominál. A Napban ennek az alciklusnak a valószínűsége rendkívül kicsi (0,1%), ezért a 8B mag bomlása során keletkezett neutrínóknak ( E < 15 MeV) nagyon alacsony a fluxusa, kimutatásuk emiatt nehéz.

A napneutrínó-probléma a 8B neutrínók számában tapasztalt hiány miatt merült fel.

A ppIV ág – Hep (hélium-elektron-proton) reakció

A 3He magok protonnal egyesülve közvetlenül 4He maggá alakulhatnak. A Nap esetében ez a folyamat – a többi allánchoz képest – kis valószínűséggel (105) megy végbe.

3He + 1H → 4He + νe + e+

Energiakibocsátás

A proton-proton reakció során a speciális relativitáselmélet E=m·c2 ekvivalenciaképlete szerint anyag alakul át energiává. Négy hidrogénmag héliummaggá való átalakulásának egyenlege a következő: egy hidrogénmag (proton) tömege 1,008 atomi tömegegység (u); egy héliummagé pedig 4,004 u. Mivel 4·1,008 u=4,032 u, ezért 0,028 tömegegységnyi anyag 25 MeV=4·10−12 J energiává alakul. Pontosabb értékekkel számolva, és figyelembe véve az elektronnal találkozva megsemmisülő pozitronok energiáját is, a felszabaduló energia 26,73 MeV. Ez a hő hozza létre a Nap melegét, amely azt hősugárzás formájában folyamatosan kisugározza, és ez hozza létre azt a nyomást, amely a gravitációval szemben egyensúlyban tartja a Napot.

Mindegyik folyamat során összesen Q=26,73 MeV energia szabadul fel. A foton formájában felszabaduló rész elnyelődve a Napban marad, de a neutrínók alig hatnak kölcsön a Nap belsejében, ezért az energiájuk eltávozik. A veszteség 2% a ppI-, 4% a ppII- és 28,3% a ppIII-ág esetén.

A pep reakció

A (proton-elektron-proton) reakció különösen ritka, a pp reakció helyett hajtódhat végre:

1H + e- + 1H → 2H + νe

A Napban a pep reakció gyakorisága a pp reakcióhoz képest 1:400. Viszont a létrejövő neutrínók sokkal nagyobb energiájúak: a pp reakció esetében 0,42 MeV, a pep esetében viszont 1,44 MeV energiájú neutrínók jönnek létre.

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Sugárzás-időszak     

----------------------------------

http://hu.wikipedia.org/wiki/Proton-proton_ciklus