Rieth József: Anyagvilág - Háttérismeret

A termodinamika második főtétele

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Anyag-időszak     

 

Egy termodinamikai rendszer állapotát állapotjelzők (nyomás, hőmérséklet, fajtérfogat, entalpia, entrópia) írják le. A termodinamikai körfolyamat akkor jön létre, ha a rendszer egy sor állapotváltozás után a kezdeti állapotába tér vissza. A körfolyamat végrehajtása során a rendszer munkát végezhet a környezetén, így hőerőgépként működhet. A hőerőgép működése során a környezetének egy melegebb régiójából energiát vihet át egy hidegebb régióba és az energia egy részét mechanikai munkává alakíthatja. A körfolyamat meg is fordítható. A rendszerbe külső munka bevezetése által hőenergiát képes átvinni egy hidegebb régióból egy melegebbe, ily módon hőszivattyúként működhet.

 

 

Carnot-körfolyamat

 

1.A gáz reverzibilis izoterm tágulása (expanziója) a TH[1] nagyobb hőmérsékleten (izoterm hőközlés). Ez alatt az állapotváltozás alatt (Az 1. ábrán A állapotból B állapotba) a táguló gáz munkát végez a dugattyún. A gáz tágulását a nagy hőmérsékletű tartályból beáramló hő okozza.

 

1. ábra: Hőerőgépként működő Carnot-körfolyamat a T–S síkon.

A körfolyamat egy meleg TH és

egy hideg TC hőmérsékletű tartály között zajlik le,

T a hőmérséklet, S az entrópia

 

2. ábra:Ugyanez a folyamat a p–V (nyomás–térfogat) síkon

 

2.Izentrópikus (reverzibilis adiabatikus) tágulás. Ennél az állapotváltozásnál (B-ből C-be) feltesszük, hogy a henger és a dugattyú hőszigetelt: nem kap, és nem is veszít hőt a rendszer. A gáz tovább tágul, munkát végezve a környezetén. Ennek eredményeképp a gáz a hidegebb TC[2] hőmérsékletre hűl.

 

3.Reverzibilis izotermikus összenyomódás (sűrítés, kompresszió) a TC hideg hőmérsékleten (izoterm hőleadás). (C-ből D-be). Ekkor a környezet végez munkát a gázon, miközben hő áramlik a gázból a hideg tartályba.

 

4.A gáz izentrópikus összenyomódása. (D-ből A-ba) Ismét felételezzük, hogy a dugattyú és a henger hőszigetelt. A környezet végez munkát a gázon miközben összenyomja azt, ezáltal a hőmérsékletét TH-ra emelve. Az állapotváltozás végén a gáz a kiindulási állapotba jut vissza.

 

Hőmérséklet-entrópia diagram

A Carnot-erőgép vagy hűtőgép viselkedését jól szemléltethető a hőmérséklet–entrópia diagram (T–S diagram) segítségével. Ebben a közeg állapotát egy pont jelöli, melynek vízszintes koordinátája a fajlagos entrópia, függőleges koordinátája pedig a hőmérséklet. Egy termodinamikai folyamat (állapotváltozás), mely az A kezdeti állapotból a B végállapotba viszi át a közeget, a két pont közötti görbével ábrázolható. A görbe alatti terület az állapotváltozás alatt termelt (leadott) hőenergia.

Általános termodinamikai körfolyamat mely

egy TH és egy TC hőmérsékletű tartály között zajlik le.

A hőtan II. főtétele értelmében a körfolyamat

nem tudja átlépni a hőmérsékleti határokat.

A QH terület a meleg tartályból beáramló hő,

a QC terület pedig a hideg tartály felé átáramló energia.

A sárga terület az az L munka,

melyet a rendszer egy ciklus alatt szolgáltat.

 

 

Ha a folyamat a nagyobb entrópia irányába halad, a görbe alatti terület a rendszer által a környezetből felvett hővel egyenlő. Ha az állapotváltozás a kisebb entrópia felé halad, a görbe alatti terület a környezet felé leadott hő mennyisége lesz. Minden körfolyamatnál van a folyamatnak egy magasabb hőmérsékletű (felső) és egy alacsony hőmérsékletű (alsó) része. Ha a folyamat az óramutató járásával megegyezően halad, a felső terület a rendszerbe kívülről bevitt hőenergia, míg az alsó terület a rendszer által a környezet felé leadott hő lesz. A zárt görbén belüli terület, mely a két folyamat között helyezkedik el, a két hő különbsége, de mivel a belső energia a visszatérés után meg kell egyezzen a kezdeti értékkel, ez a különbség azzal a munkával egyenlő, melyet a folyamat egy ciklus alatt termel. A T–S diagramon belüli zárt görbe területe egyenlő az óramutató járása szerint végrehajtott körfolyamat által szolgáltatott teljes munkájával, az óramutató járásával ellentétes irányban végrehajtott körfolyamatnál pedig a rendszerbe kívülről fektetett munkával.

Carnot-tétel

 

Carnot tétele a következő: Egyetlen hőerőgép, mely két hőtartály között üzemel, sem tud elérni jobb hatásfokot, mint az a Carnot-hőerőgép, mely ugyanezen két hőtartály között működik. Ilyen módon adott hőmérsékleti határok mellett a (3) egyenlet adja a lehető legjobb hatásfokot. Carnot tételének következménye, hogy az ugyanazon két hőtartály között működő reverzibilis hőerőgépek hatásfoka megegyezik. Átrendezve az egyenlet jobb oldalát könnyebben értelmezhető képletet kapunk. Nevezetesen, hogy egy hőerőgép elméletileg elérhető legnagyobb hatásfoka a meleg és hideg hőtartályok hőmérséklet-különbsége (az abszolút hőmérséklet kelvinben mérve egyenlő a Celsius-fokban megadott hőmérséklet plusz 273,15) osztva a meleg hőtartály hőmérsékletével.

 

 

Termikus hatásfok

 

A.    A reverzibilis Carnot-körfolyamat termikus hatásfoka független a körfolyamatot végző anyag minőségétől. Eszerint a felvett Q1hőmennyiség hQ1 része lesz munkává, az (1-h)Q1 része elvész.

 

B.    Ha a Carnot-körfolyamat (vagy annak kis szakasza) irreverzibilis, a termikus hatásfok rosszabb

 

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Anyag-időszak     

------------------------

https://hu.wikipedia.org/wiki/Carnot-ciklus

https://hu.wikipedia.org/wiki/Hat%C3%A1sfok