Rieth József: Anyagvilág - Háttérismeret

Rugalmas testek, Hooke-törvény

TartalomjegyzékhezVilágképem <  (Planck-időszak, Hadron-időszak)     

A Hooke-törvény közelítő törvény, mely kimondja, hogy egy rugalmas test alakváltozása arányos azzal az erővel, mely az alakváltozást okozza. Azokat az anyagokat, melyek a Hooke-törvényt követik, lineáris-rugalmas, vagy Hooke-anyagoknak nevezik. A törvényt a 17. században élt fizikusról, Robert Hooke-ról nevezték el.

Azokban a rendszerekben, melyek a Hooke-törvényt követik, a megnyúlás egyenesen arányos a terheléssel. Az ilyen rugó lineáris rugó. Az összenyomódás-erő diagramban az ilyen rugó görbéje egyenes lesz.

Sok anyag követi a Hooke-törvényt. Ha egy ilyen anyagból készült kis rudat vizsgálunk, azt kisméretű lineáris rugónak foghatjuk fel. Megnyúlása, (fajlagos nyúlása) egyenesen arányos a benne ébredő σ mechanikai feszültséggel, az arányossági tényező pedig az E rugalmassági modulus reciproka. A Hooke-törvény csak bizonyos anyagokra és bizonyos terhelési feltételek mellett érvényes. Az acél lineáris-rugalmas anyagként viselkedik a legtöbb mérnöki alkalmazás szempontjából: a Hooke-törvényt követi a rugalmassági tartományban (vagyis a folyáshatárnál kisebb feszültségeken). Néhány más anyagnál, például alumínium esetében a Hooke-törvény a rugalmas tartomány egy részében teljesül. Ezeknél az anyagoknál rugalmassági határt állapítanak meg, mely alatt a lineáris közelítéstől való eltérés elhanyagolható.

A gumit a Hooke-törvényt nem követő anyagok közé sorolják, mivel rugalmassági modulusa a terheléstől és a hőmérséklettől is függ, valamint állandó terhelés alatt is változik a megnyúlása (kúszás).

Húzott-nyomott rugó

Kis széntartalmú szénacél szakítódiagramja

1. Szakítószilárdság, Rm 2. Folyáshatár, Re

3. Szakadás 4. Felkeményedés

5. Kontrakció (keresztmetszet összehúzódás)

A Hooke-törvény leggyakrabban előforduló alakja valószínűleg a rugóegyenlet, mely a rugóban ébredő erő és a rugó összenyomódása közti összefüggést fejezi ki: a rugóban ébredő erő és az elmozdulás ellenkező irányúak. Ezt az erőt visszatérítő erőnek hívják, mivel igyekszik a rugót egyensúlyi helyzetébe visszatéríteni.

A rugóban felhalmozott potenciális energia: A rugóban tárolt energia egyenletét a rugó összenyomásakor végzett munkából lehet kiszámítani, ami az erőnek az elmozdulás szerinti integrálja. (A rugó potenciális energiája mindig pozitív.)

A potenciális energia az U-x síkon olyan parabolaként ábrázolható, melynek csúcspontja az origóban van, tengelye pedig az Y tengely. A rugó kihúzásakor a potenciális energia nő, de ugyanígy a rugó húzásakor is nő az energia. Bármilyen erővel hatunk a rugóra, a hozzá tartozó potenciális energia nagyobb, mint az x=0 ponthoz tartozó egyensúlyi állapoté, ezért a rugó törekszik visszatérni a legkisebb potenciális energiájú pontba, ugyanúgy, ahogy egy hullámos felületen a golyó a legmélyebb gödörbe törekszik.

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Planck-időszak     

-------------

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hooke-t%C3%B6rv%C3%A9ny