|
Rieth József: Anyagvilág - Háttérismeret Tartalomjegyzékhez < Világképem < Planck-időszak A térelméletek a fizikai elméletek egy gyakran használt és tipikus fajtája. Noha az újabb mezőelmélet (az angol field theory tükörfordítása) elnevezés pontosabb, mégis a régebbi térelmélet kifejezés használata sokkal elterjedtebb. Térelméletek esetén a tér (téridő) minden pontjában definálva van skalár (például hőmérséklet), vektor (például nyomás) vagy tenzor (például a feszültségtenzor a rugalmas közegek dinamikájában) jellegű mennyiség és ezek folytonos függvényt (mezőt) alkotnak a térben (téridőben). Az egyes tér(idő) pontokban a fizikai mennyiségek eleget tesznek az ún. Euler–Lagrange mozgásegyenleteknek, amelyek egy általános variációs elvből, a legkisebb hatás elvéből származtathatók: Klasszikus térelméletről (például elektrodinamika, hidrodinamika) beszélünk, ha ez a fizikai mennyiség a klasszikus fizika keretei között marad, azaz a kvantummechanikai elveket nem tekintjük érvényesnek a fizikai mezőre. A klasszikus térelmélet is lehet nemrelativisztikus és relativisztikus, attól függően, hogy a Galilei- vagy a Lorentz-transzformációra invariáns a mező az adott pontban. Kvantumtérelméletek (például kvantumelektrodinamika, kvantum-színdinamika) esetén a mező adott pontjára a komplementer fizikai mennyiségek (például hely és impulzus vagy elektromos és mágneses térerősség stb.) a Heisenberg-féle határozatlansági elvnek tesznek eleget. Matematikailag ezt azzal lehet leírni, hogy a fizikai mennyiségeket reprezentáló operátorok nem felcserélhetőek (a szorzás nem kommutatív). Térelmélet Lagrange-formalizmussal A térelméletek egyik szokásos tárgyalása a Lagrange-formalizmus. (A másik, egyenértékű, tárgyalásmód a Hamilton-formalizmus.) Ha a φ folytonos mezőből, amely bármely rendű tenzor lehet (vagyis akár skalár, akár vektor stb.) és amely egy sűrűségfüggvény, képezzük a Lagrange-hatást a teljes V téren (vagy relativisztikus térelmélet esetén téridőn) való integrálással, akkor ebből a legkisebb hatás elve alapján kapjuk a Euler-Lagrange mozgásegyenleteket (ahol a téridő szerinti derivált). A fizikai mező minden pontján ezek az egyenletek és a mezőre érvényes határfeltételek szabják meg a mező változását. Például az elektrodinamika esetén (ez esetben φ a 4-dimenziós Fμν térerősségtenzor) a fenti mozgásegyenletek pontosan a jól ismert Maxwell-egyenletek lesznek. Tartalomjegyzékhez < Világképem < Planck-időszak ------------------------------------------ http://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9relm%C3%A9let
|