Rieth József: Világom - Háttérinformáció

Tömeg

Tartalomjegyzékhez Világképem <  Anyagelőtti     

 

A tömeg a fizikai testek tulajdonsága, amely a bennük lévő anyag és energia mennyiségét méri. A súlytól eltérően a tömeg mindig ugyanaz marad, akárhová kerül is a hordozója. A relativitáselméletben az invariáns tömeg nem függ attól sem, milyen vonatkoztatási rendszerből nézzük a testet. A tömegnek központi szerepe van a klasszikus mechanikában és a vele kapcsolatos területeken. A vonatkoztatási rendszert a tehetetlenség vonatkozásában inerciarendszernek nevezzük. A tömeg számos formája jelenik meg a relativisztikus mechanikában.

- A tehetetlen tömeg a test tehetetlenségének mértéke: a rá ható erő mozgásállapot változtató hatásával szembeni ellenállás. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehetetlen tömegű.

- A passzív gravitáló tömeg a test és a gravitációs tér kölcsönhatásának mértéke. Azonos gravitációs térben a kisebb passzív gravitáló tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra. (Ezt az erőt nevezik a test súlyának. Gyakran a hétköznapi értelemben a „súlyt” és a „tömeget” szinonimaként használják, mert a gravitációs tér nagyjából állandó nagyságú az egész Föld felszínén. A fizikában a kettőt megkülönböztetjük: egy testnek nagyobb lesz a súlya, ha erősebb gravitációs térbe helyezzük, de a passzív gravitáló tömege változatlan.)

- Az aktív gravitáló tömeg a test által létrehozott gravitációs tér erősségének a mértéke. Például a Hold gyengébb gravitációs teret hoz létre, mint a Föld, mert a Holdnak kisebb az aktív gravitáló tömege.

A tehetetlen, a passzív gravitáló és az aktív gravitáló tömeg jelentésüket tekintve különbözőek, nem mutattak ki közöttük különbséget. A tehetetlen és a passzív gravitáló tömeg között ekvivalencia (egyenértékűség) van. A tehetetlen tömeg egy objektum gyorsítással szembeni ellenállásának mértéke. A gravitációs tömeg a gravitációs mező hatása alapján mért tömeg.

A tehetetlenségi és gravitációs tömeg ekvivalenciáját gyenge ekvivalenciaelvnek vagy Galilei-féle ekvivalenciaelvnek nevezzük.

Az ekvivalenciaelv egy erősebb változata az Einstein-féle ekvivalenciaelv vagy erős ekvivalenciaelv, ami az általános relativitáselmélet központi gondolata. Kimondja, hogy lehetetlen megkülönböztetni az egyenletes gyorsítást az egyenletes gravitációs mezőtől. Így felteszi, hogy a tehetetlen és a gravitációs tömeg alapvetően ugyanaz a dolog. Az általános relativitáselmélet minden jóslata, mint például a téridő görbültsége, ebből az alapvető elvből származtatható.

A speciális relativitáselmélet a klasszikus fizika szükséges kiterjesztése. Különösen azért, mert sikeresen leírja a fénysebességhez közeli sebességgel mozgó testek mechanikáját, ahol a klasszikus fizika csődöt mond.

A klasszikus mechanikában a tömeg nélküli objektumok kezelhetetlenek, mert erőhatásra Newton második törvénye szerint végtelen gyorsulásuk lenne, ami egy értelmetlen dolog. A relativitáselméletben a tömeg nélküli részecskék mindig fénysebességgel haladnak. Példa rájuk maga a fény a fotonok alakjában.

Tekintsük most a nem nulla tömegű objektumot. Most m egyszerű fizikai jelentéssel bír, ez az objektum tehetetlen tömege az objektum nyugalmi rendszerében, abban a vonatkoztatási rendszerben, ahol a sebessége nulla. Közbevetőleg jegyezzük meg, hogy tömeg nélküli objektumoknak nincs nyugalmi rendszerük.

A nyugalmi rendszerben a sebesség, és így a p impulzus is nulla. A tömeg-energia-impulzus összefüggés ekkor a nevezetes összefüggésre redukálódik

Egy makroszkopikus objektumra az mc2 nyugalmi energia magában foglalja a hőenergiát is, ami az objektumot összetevő atomok és molekulák véletlenszerű mozgásához kapcsolódik. Ez a hozzájárulás általában sokkal kisebb, mint a nyugalmi energia, de gyakran nagyobb, mint a mozgási energia. Például ha két test ütközés után összeragad, akkor a mozgási energiájuk nem marad meg, hanem nagyrészt hővé alakul, úgyhogy tömegük kis mértékben megnövekszik. Ugyanakkor az anyagcsere, tűz és más exoterm folyamatok tömeget hővé alakítanak, bár a tömegváltozás gyakran elhanyagolható.

A szubatomi részecskék átalakulási folyamatai esetén sokkal jelentősebb tömegváltozások lehetségesek. A tömeg nem marad meg. A legegyszerűbb példa az elektron-pozitron annihiláció, amiben egy – tömeges – elektron és egy – tömeges – pozitron megsemmisül, hogy helyettük két – tömeg nélküli – foton jöjjön létre. Más példák többek között a magfúzió és a maghasadás. Az energia mindig megmarad a speciális relativitáselméletben is; ami történik, az az, hogy a nyugalmi energia mozgási energiává alakul. Az energia ilyen "felszabadíthatósága" a speciális relativitáselmélet egyik fontos jóslata.

A kis távolságok miatt jelentőssé váló kvantummechanikai effektusok miatt a tömeg is új vonást, változékonyságot mutat azonos típusú részecskék esetén is. Végtelen élettartamú, azaz stabil részecskék esetén – ilyen például a proton és az elektron – a tömeg határozott értékű abban az értelemben, hogy például akárhány protont is vizsgálunk meg, tömegükre mindig ugyanazt az értéket kapjuk, a mérési hibahatáron belül. Nagyon sok mérés átlagát véve azonban a hiba tetszőlegesen kis értékre leszorítható. Azt mondjuk, hogy a stabil részecskék tömegszélessége nulla.

Véges élettartamú részecskék esetén azonban más a helyzet. Ezek tömegét megmérve azt találjuk, hogy nagyon pontos mérés esetén is, a mérési hibahatáron túl a tömegértékek nem egy éles határozott értéket, hanem egy Breit-Wigner-eloszlást adnak. Az eloszlás összhangban van az energiára vonatkozó határozatlansági relációval, és a speciális relativitáselmélet azon eredményével, miszerint a tömeg az energia egy formája. Minél hosszabb ugyanis az élettartama egy részecskének, annál nagyobb idő telhet el két energiamérés, azaz tömegmérés között, s annál kisebb így az elvi – azaz nem a mérőberendezéstől függő – hibája a mérésnek.

Az energiamegmaradás az ún. virtuális részecskék keletkezésekor és bomlásakor is mindig teljesül, ezek viszont keletkezhetnek a nominális tömegüktől – a fent említett Breit-Wigner eloszlás várható értékétől – nagyon távol eső tömeggel is, csak minél nagyobb az eltérés, annál kisebb az illető folyamat valószínűsége (amit szintén Breit-Wigner eloszlás ír le). Ez valódi szélességgel rendelkező, azaz nem stabil részecskék esetén érthető, szinte természetes, de nem csak ők lehetnek virtuális részecskék, hanem stabil részecskék is. És így például a virtuális fotonnak is lehet tömege, sőt virtuális részecske tömege lehet képzetes is, azaz az energiája lehet kisebb az impulzusánál.

Tartalomjegyzékhez Világképem <  Anyagelőtti     

--------------------

http://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6meg