Rieth József: Anyagvilág - Háttéranyag

Standard Modell

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Planck-időszak     

Más nyelveken a Standard Modell kifejezés a világegyetem keletkezésének ma általánosan elfogadott ősrobbanás elméletét is jelentheti, amire kozmológiai standard modell a hivatkozás. Ez a cikk a részecskefizika standard modelljét tárgyalja.

A részecskefizika standard modellje (gyakran magyarban is nagy kezdőbetűkkel írják: Standard Modell (SM), ejtsd sztenderd modell) az elektromágneses, a gyenge és erős kölcsönhatást, valamint az alapvető elemi részecskéket leíró kvantumtérelmélet. Összhangban van a kvantummechanikával és a speciális relativitáselmélettel. Majdnem minden kísérleti teszt igazolja jóslatait, a kivételek legjelentősebbike a még meg nem talált Higgs-bozon. A modell közvetlen előzményei és részei az elektrogyenge kölcsönhatások Glashow–Weinberg–Salam-modellje és az erős kölcsönhatások elmélete, a kvantum-színdinamika (QCD).

Részecsketípusai

Az elemi részecskék kölcsönhatásainak egyszerűsített ábrázolása a standard modell szerint

A modell alapvető részecskéi között vannak egyrészt az anyagot felépítő ún. anyagi részecskék. Ezek mind feles spinűek, azaz fermionok. A kvarkok és leptonok tartoznak ide. A fermionokra érvényes Pauli-elv miatt nem omlik össze egy anyaghalmaz, hanem kénytelen egy bizonyos térfogatot kitölteni. A kvarkok az erős és elektrogyenge kölcsönhatásban is részt vesznek, míg a leptonok csak az elektrogyengében.

A másik típusú részecskék a – kölcsönhatásokat – közvetítő részecskék. Az elektrogyenge kölcsönhatást közvetítő foton, két W-bozon, és a Z-bozon valamint az erős kölcsönhatást közvetítő gluonok tartoznak ide. Ezek mind egyes spinűek, azaz bozonok, spinjük miatt vektorbozonoknak is mondjuk őket. Bozonokra nincs Pauli-kizárás, ezek közül akárhány lehet azonos kvantumállapotban, ami nagyon sok bozonnal nagyon kifinomult kölcsönhatást tesz lehetővé.

A harmadik típusú részecske az egyelőre még kísérletileg nem igazolt nulla spinű Higgs-bozon, amiből a standard modellben egy van, de a kiterjesztett elméletekben több. A Higgs-bozon az önmagával és a többi részecskével való kölcsönhatásaival tömeget „kölcsönöz” az anyagi részecskéknek és a közvetítő részecskék egy részének.

A részecskefizika standard modellje 12-féle elemi fermiont (anyagi részecskét) és 12-féle bozont (közvetítő részecskét), valamint antirészecskéiket és a még kísérletileg fel nem fedezett Higgs-bozont tartalmazza. A standard modellt egyébként egy ideiglenes, nem alapvető elméletnek tekinthetjük a fizikusok általános véleménye szerint, sőt az is előfordulhat, hogy valamelyik komponenséről idővel kiderül majd, hogy nem alapvető, hanem összetett részecske. Létezhetnek ezenkívül olyan elemi részecskék, amelyeket a standard modell nem ír le. A legfontosabb említendő ilyen részecske a graviton, a gravitációs kölcsönhatás feltételezett közvetítője.

A 12 alapvető anyagi részecske

A 12 alapvető fermiont 3 családba sorolhatjuk, amelyek mindegyikének 4 tagja van. 6 részecske közülük kvark, 6 pedig lepton. Az utóbbiak közül 3 neutrínó, a maradék pedig az elektron, a müon és a tau-lepton.

Első család második család harmadik család töltés (e)
u c t  2/3
d s b -1/3
e- μ- τ- -1
νe νμ ντ  0

A CERN egyik kísérletéből és ettől független kozmológiai vizsgálatokból derült ki, hogy pontosan három ilyen részecskecsalád van. Ha figyelembe vesszük, hogy a kvarkok háromféle színben léteznek, akkor az egyes családok össztöltésére 3·(2/3 - 1/3)-1+0 = 0 jön ki.

Szimmetriája és sérülése

A modell egy mértékelmélet amelynek a Lagrange-függvénye tehát lokálisan invariáns egy mértékcsoport transzformációival szemben. A mértékcsoport esetünkben az SU(3)×SU(2)×U(1). A közvetítő bozonokat a modell mértékterei írják le, ezért őket mértékbozonoknak is hívjuk. A mértékterek a klasszikus elektrodinamika (skalár- és vektor)potenciáltereinek kvantumtérelméleti megfelelői.

A Higgs-bozon nélkül azonban a standard modell, ami az említett mértékcsoporttal szemben mértékinvariáns, nem nyújtaná reális leírását a világnak. A mértékinvariancia fenntartása esetén ugyanis a modell részecskéinek nem lehetne tömegük, márpedig az elemi részecskék többségének van tömege. Ha ezeket a tömegeket kézzel beletennénk a Lagrange-függvénybe – amiből a hatáselv segítségével a mozgásegyenletek származtathatók – akkor ezzel nemcsak a mértékinvarianciát rontanánk el – amit el is kell rontanunk, hiszen az SU(2)-szimmetria a világnak szemmel láthatóan nem egzakt szimmetriája, hanem egy fontos elvi problémába is ütköznénk. Az elmélet nem lenne renormálható, azaz a számítások közben fellépő végtelen mennyiségeket nem lehetne konzisztens módon eltávolítani hozzárendelve őket véges számú fizikai mennyiséghez – például töltés –, mintegy "lenyeletve" őket velük.

Ennek orvoslására találta ki Peter Higgs még a standard modell felépítése előtt a Higgs-mechanizmust, ami egy mértékinvariáns skalártér nem mértékinvariáns alapállapotán keresztül spontán sérti a mértékinvarianciát. Esetünkben csak egy részét, az alapállapot ugyanis mértékinvariáns marad egy SU(3)×U(1) mértékcsoporttal szemben, azaz csak a gyenge kölcsönhatás mértékinvarianciája sérül, alacsony energián, azon, amelyen mi is látjuk a világot. Nagy energiájú folyamatoknál a szimmetria kezd helyreállni. A sértés előtti és utáni U(1) szimmetria egyébként nem ugyanaz az U(1), előtte a hipertöltéshez, utána az elektromos töltéshez kapcsolódó szimmetriáról van szó. Valójában tehát nem az SU(2) sérül a semmire, hanem az SU(2)×U(1) szimmetria egy másik U(1)-re.

A Higgs-mechanizmuson keresztül a sértett szimmetriához tartozó mértékbozonok és a hozzá tartozó kölcsönhatásban részt vevő anyagi részecskék tömeget nyernek a Higgs-bozon belső átrendeződése folytán. Elveszíti ugyanis három szabadsági fokát az eredeti négy közül, s ez a három csatlakozik a sértett gyenge kölcsönhatás így tömeget nyerő három mértékbozonjához.

Részecskecsaládok

Fő cikk: részecskecsaládok Az anyagi részecskéket három családba rendezhetjük, mindegyikbe a hat-hatféle kvarkból (kvarkízből) ill. leptonból (leptonízből) kettő-kettőt téve (ld. a táblázatot). A LEP kísérleteinek sikerült 1989-ben bebizonyítaniuk, hogy csak három család létezik. Ezt a Z-bozon szélességének mérésével érték el. A standard modell nem nyújt azonban elméleti magyarázatot arra, miért van ez így. Erre a nagy egyesített elmélettől várunk magyarázatot. Anyagi világunk túlnyomó többségét az első család fermionjai építik fel.

Táblázat

Balkezes Standard modellben
1. család
Fermion (Balkezes) Jelölés Elektromos töltés Gyenge töltés* Gyenge izospin Hipertöltés Színtöltés* Tömeg**
Elektron e −1 \bold{2} −1/2 −1/2 1 0.511 MeV
Elektron neutrínó νe 0 \bold{2} +1/2 −1/2 1 < 50 eV
Pozitron ec +1 1 0 +1 1 0.511 MeV
Elektron antineutrínó \nu_e^c 0 1 0 0 1 < 50 eV
Up kvark u +2/3 \bold{2} +1/2 +1/6 3 ~5 MeV ***
Down kvark d −1/3 \bold{2} −1/2 +1/6 3 ~10 MeV ***
Anti-up antikvark uc −2/3 1 0 −2/3 \bold{\bar{3}} ~5 MeV ***
Anti-down antikvark dc +1/3 1 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~10 MeV ***
 
2. család
Fermion (balkezes) jelölés Elektromos töltés Gyenge töltés* Gyenge izospin Hipertöltés Színtöltés* Tömeg**
Müon μ −1 \bold{2} −1/2 −1/2 1 105.6 MeV
Müon neutrínó νμ 0 \bold{2} +1/2 −1/2 1 < 0.5 MeV
Antimüon μc +1 1 0 +1 1 105.6 MeV
Müon antineutrínó \nu_\mu^c 0 1 0 0 1 < 0.5 MeV
Bájos kvark c +2/3 \bold{2} +1/2 +1/6 3 ~1.5 GeV
Ritka kvark s −1/3 \bold{2} −1/2 +1/6 3 ~100 MeV
Anti-bájos antikvark cc −2/3 1 0 −2/3 \bold{\bar{3}} ~1.5 GeV
Anti-ritka antikvark sc +1/3 1 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~100 MeV
 
3. család
Fermion (balkezes) Jelölés Elektromos töltés Gyenge töltés* Gyenge izospin Hipertöltés Színtöltés* Tömeg**
Tau lepton τ −1 \bold{2} −1/2 −1/2 1 1.784 GeV
Tau neutrínó ντ 0 \bold{2} +1/2 −1/2 1 < 70 MeV
Anti-Tau τc +1 1 0 +1 1 1.784 GeV
Tau antineutrínó \nu_\tau^c 0 1 0 0 1 < 70 MeV
Top kvark t +2/3 \bold{2} +1/2 +1/6 3 173 GeV
Bottom kvark b −1/3 \bold{2} −1/2 +1/6 3 ~4.7 GeV
Anti-top antikvark tc −2/3 1 0 −2/3 \bold{\bar{3}} 173 GeV
Anti-bottom antikvark bc +1/3 1 0 +1/3 \bold{\bar{3}} ~4.7 GeV

* – Ezek nem közönséges ábeli töltések, amelyek összeadhatók egymással, hanem Lie-csoportok csoport-reprezentációinak címkéi.

** – A tömeg valójában a balkezes és jobbkezes fermionok közötti csatolás. Például az elektron tömege valójában a balkezes elektron és a jobbkezes elektron – ami a balkezes pozitron antirészecskéje – közötti csatolás. A neutrinók viszont nagy keveredést tanúsítanak a tömegcsatolásuk során az egyes ízek között, úgyhogy nem pontos dolog ízbázison neutrínó tömegről beszélni, vagy azt sugallni, hogy a balkezes és jobbkezes neutrínónak ugyanaz a tömege, mint ez a táblázat is teszi.

*** – Amit valójában mérünk, az a hadronok tömege, valamint számos hatáskeresztmetszet. Mivel a kvarkok nem elkülöníthetők a kvarkbezárás miatt, az itt levő értékről feltesszük, hogy az a kvark tömege a QCD renormálási skálájánál (fázisátmenet). Ezen érték kiszámításához rács mértékelméleti számításokat kell végezni a hadronspektrum meghatározásához, kipróbálva számos tömegértéket, amíg a modell nem ad a kísérleti adatokhoz közeli értékeket. Mivel az első család kvarkjai jelentősen a QCD-skála alatt vannak, a bizonytalanságok meglehetősen nagyok. Történetesen a legutóbbi rács-QCD számítások a táblázatban foglaltaknál jelentősen kisebb értékeket adnak.

A kölcsönhatásokat közvetítő részecskék

Az elektromágneses kölcsönhatás esetén a foton. A gyenge kölcsönhatás esetén a semleges Z-bozon, valamint a két töltött W-bozon. Az erős kölcsönhatás esetén a nyolc gluon. Összesen tehát tizenkét kölcsönhatást közvetítő részecskénk van.

A Higgs-bozon

A Higgs-bozon a standard modell szerint két gyenge dublettből maradó egyetlen nagy tömegű részecske, ami spontán sérti az elektrogyenge szimmetriát az elektromágneses szimmetriává, közben tömeget adva a három gyenge közvetítő részecskének, valamint a kvarkoknak és a leptonoknak.

Előrejelzések és tesztjeik

A standard modell megjósolta a W- és Z-bozonok, a gluonok, a top kvark és a charm kvark létezését mielőtt felfedezték volna azokat. Azok a paramétereik, melyeket előre tudtak jelezni nagyon jól egyeztek a kísérletileg mért értékekkel.

A CERN nagy elektron-pozitron ütköztetőgyűrűje több előrejelzést vizsgált a Z-bozon bomlásával kapcsolatban, és egyezőnek találta azokat.

Pár adatot olvashatunk alább arról, hogy milyen számszerű értékeket jelzett előre a modell, és milyen értékeket mértek később:

Mennyiség                    Mért érték (GeV)     ---     SM jóslat (GeV)

W-bozon tömeg             80,4120±0,0420      ---     80,3900±0,0180;  

Z-bozon tömeg               91,1874±0,0021      ---    91,1874±0,0021

Feynman-diagramok

A kölcsönhatásokat Feynman-diagramon, vagy ennek matematikai modelljén, Feynman-gráfon szokták ábrázolni. A részecskéket különböző vonalak jelképezik, és a vonalak találkozása egy kölcsönhatást jelöl. A fermionokat egyenesek, a gluonokat rugószerű vonalak, bozonokat hullámvonalak jelölik.

A standard modell hiányosságai

A standard modell nem tartalmazza a részecskék világában kis jelentőségű gravitációt és nem egyesíti az erős kölcsönhatatást sem az elektrogyenge kölcsönhatással, amilyen módon a elektrogyenge elmélet egyesíti az elektromágneses kölcsönhatást és a gyenge kölcsönhatást. A standard modell nem képes számot adni az elméletben szereplő 19 (!) szabad paraméter értékéről (részecsketömegek, keverési szögek, csatolási erősségek). A standard modell komplikációi számos problémába csoportosíthatók:

1. mértékprobléma: A standard modell három mértékcsoport direkt szorzata, amelyek közül csak az elektrogyenge rész paritássértő. A modell tartalmazza, de nem magyarázza az elektromos töltés kvantáltságát (ez nagyon fontos az atomok semlegessége szempontjából). Megoldást jelenthetnek többek között a nagy egyesített elméletek (GUT), vagy mágneses monopólusok létezése.

2. fermionprobléma: A közönséges földi anyagok az első családból megkonstruálhatók. Nem tudjuk, miért van három család, amelyek közül a másik kettő az elsőnek nehéz másolata. Nem ad magyarázatot a fermionok tömegére, amelyek ráadásul öt nagyságrendi különbségen belül szórnak. Megoldást jelenthetnek összetett fermionok, családszimmetriák, extra téridő dimenziók, például szuperhúrok.

3. Higgs/hierarchia-probléma: A standard modell egy Higgs-bozont tartalmaz – ami eddig még nem sikerült kimutatni – a W-,Z- és fermiontömegek generálása céljából. A Higgs-bozon tömege nem lehet túl nagy (elméleti megfontolások és a kísérleti eredmények alapján <1 TeV), mert különben túl erős lenne az önkölcsönhatása. A magasabb rendbeli számolások viszont divergens járulékot adnak a tömegéhez, és a végtelen értéket csak úgy lehet elkerülni, ha történik valami magasabb energiákon, azaz valami új elmélet kezd érvényessé válni. Ilyenek lehetnek a nagy egyesített elméletek, de ez 1014 GeV nagyságú Higgs-tömeghez vezetne, vagy a gravitáció belépése, ami viszont a Planck-tömeg (1019 GeV) nagyságúhoz, azaz 1 TeV-nél jóval nagyobbakhoz. Megoldást összetett W- és Z-bozonok (de ezzel eldobnánk a rendkívül sikeres SU(2)×U(1) elektrogyenge elméletet), Higgs-bozon helyett fermion kötött állapotok, a technicolor vagy összetett Higgs-részecskék jelenthetnének. A talán legnépszerűbb megoldást a szuperszimmetria létezése jelentené.

4. erős CP-probléma: A standard modellbe bevezethető egy P-, T- és CP-sértő tag, ami a neutronnak elektromos dipólmomentumot adna. Ennek létező kísérleti limitjei viszont a bevezetendő tag együtthatója 10−10 nagyságrendű lenne. Ez a kis szám nem érthető, ahogy általában a sok nagyságrenddel eltérő paraméterek nem elfogadhatóak. A megoldást a CP-sértés jelenlegi explicit mechanizmusa helyett például egy spontán sértett extra U(1) szimmetria bevezetése jelenthetné, ami viszont egy új részecske, az axion megjelenésével járna.

5. gravitonprobléma: a gravitáció kívül esik a standard modellen és az általános relativitáselméletet – ami nem kvantumelmélet – nem is lehet a többi kölcsönhatás elmélete módjára kvantumtérelméletté tenni. Egy másik probléma a kozmológiai állandóé. Ez a vákuum energiájának tekinthető, aminek értéke a spontán szimmetriasértés során a megfigyelhető értéknél 50 nagyságrenddel nagyobb korrekció során alakul ki, ami nyilvánvalóan elfogadhatatlan. A megoldást itt Kaluza-Klein-modellek, szupergravitáció, sokdimenziós szupermembrán-elméletek felé keresik.

6. neutrínóprobléma vagy napneutrínó-probléma: az érvényes napmodellekhez képest a Földre a Napból a vártnál jóval kevesebb neutrínó érkezik, mintha a Nap energiatermelése az észleltnél jóval kisebb lenne, vagy valami történne a neutrínókkal útközben. A jelenlegi földi kísérletek az elektron-neutrínókat tudják érzékelni, azaz például ha ezek müon-neutrínókká tudnak átalakulni ún. neutrínóoszcilláció során, akkor magyarázni tudjuk a hiányt. Ehhez a standard modellel ellentétben a neutrínóknak tömeggel kell rendelkezniük. 1998-ban erre a Super-Kamiokande kísérlet bizonyítékot talált, s emiatt újabb 10 paramétert kell bevezetni a standard modellbe.

7. csatolási állandók problémája: a három kölcsönhatás csatolási állandói különbözőek, ami gátja az egyesítésnek, mert ahhoz egy univerzális csatolási állandóval kell rendelkezniük. Szerencsére a három csatolási állandó energiafüggő és 1015 GeV környékén értékük közel ugyanaz, ami azt jelzi, hogy ez a nagy egyesített elméletek skálája. Sajnos azonban nem egy, hanem három különböző pontban metszi egymást a három csatolási állandó, márpedig az egyesítéshez egy közös metszésponttal kellene rendelkezniük. A szuperszimmetrikus elméletek ezt a problémát megoldják. 8. sötét anyag problémája Az Univerzum anyagának többségét nem látjuk, csak a gravitációját érezzük. Mi lehet ez az anyag? Tömeges neutrínók? A legkönnyebb szuperszimmetrikus részecskék, amiket megmaradási törvény véd a bomlástól (R-paritás)? Valami egyéb?

A téridő kiterjesztése

A fizika fejlődése során az első ilyen kiterjesztés magának a téridő fogalmának megszületése volt. Korábban a fizikai egyenletek a konkrét folyamatokat leíró törvényeknek megfelelően a hármastérbeli (Euklideszi-tér) koordináták változását adták meg az idő függvényében, ill. egy fizikai objektum paramétereit a külön kezelt térkoordináták, valamint az idő függvényében. A koordináták is és az idő is abszolút mennyiségek voltak abban az értelemben, hogy két jelenség távolsága ill. időkülönbsége minden koordináta-rendszerben ugyanaz volt.

A speciális relativitáselmélet megszüntette ezt a különállást, a teret és az időt a négydimenziós, sajátos metrikájú Minkowski-térként együtt kezelve, és a Lorentz-transzformációval transzformációs kapcsolatot teremtett a térkoordináták és az idő között, amivel szemben megállapította a természet invarianciáját, és a fizikai mennyiségek kovarianciáját. A Lorentz-transzformáció a hármastérbeli forgatások általánosítása a Minkowski-térre.

A szuperszimmetria elmélete a Minkowski-teret szupertérré bővíti, a legegyszerűbb (N=1) esetben egy-egy spinorral és "konjugált" (pontozott) spinorral, aminek komponensei azonban nem komplex, hanem Grassmann-számok. A szupertranszformációk a négyestérbeli eltolások általánosításai, a super-Poincaré csoport elemei. A részecskéket szupermezők írják le, a négyestérbeli részecskemezők általánosításai.

Mind a relativisztikus, mind a szuperszimmetrikus kiterjesztés megduplázza a fizikai részecskék számát.

Antirészecskék

A nemrelativisztikus kvantummechanikában a hullámfüggvény és konjugáltjának szorzata egy valós skalármennyiség, a valószínűségi sűrűség eloszlása, ezért a két függvény transzformációs tulajdonságai minden koordináta-rendszerben ugyanolyan kapcsolatban állnak egymással. Relativisztikus esetben viszont a sűrűség egy négyesvektor nulladik komponense, elveszik tehát a kovariáns kapcsolat a hullámfüggvény és konjugáltja között, hiszen szorzatuk nem skalár. A konjugált mennyiség önálló szabadsági fokká válik, amit az antirészecskék megjelenésével azonosíthatunk. Minden részecskének van antirészecskéje, vannak olyanok azonban, akik a saját maguk antirészecskéi. Az ilyen részecskék hullámfüggvénye valós, töltésük semleges és valódi semleges részecskéknek hívjuk őket. Ilyen részecske például a foton.

Szuperpartnerek

A szupermezők Grassman-sváltozók szerinti sorfejtésében – ez a sorfejtés a Grassmann-számok algebrája miatt véges – első tagként a négyestérbeli részecskemező szerepel, majd a Grassmann-spinor és egy másik mező szorzata, valamint még néhány további tag. Ez a "másik mező" új részecskét, a szokásos részecske szuperpartnerét írja le. Mivel – feles spinű részecske transzformációs tulajdonságaival rendelkező – Grassmann-spinorral szorozva ugyanolyanok a transzformációs tulajdonságai, mint a négyestérbeli mezőé, ezért ha a "szokásos" részecske fermion, akkor a szuperpartner "bozon" és megfordítva. Minden részecskének van ilyen szuperpartnere a szuperszimmetria elmélete szerint. Kísérletileg még nem sikerült igazolni a létezésüket, de nagyon sok elméleti érv szól emellett. A szuperszimmertia, ha létezik is, akkor is sérült, hiszen sérülés nélkül a szuperpartnerek tömege ugyanakkora lenne, mint a "rendes" részecskéké, és akkor már biztosan felfedeztük volna őket. Így a sérülés miatt nyilván nagy tömegű részecskékről van szó, a sértés módja (direkt vagy spontán) azonban szintén vizsgálat tárgya.

A belső tér (mértékszimmetria) kiterjesztése

Az elektrodinamika mértékszabadságának vizsgálata és a kvantumelektrodinamikai kiterjesztése a sugárzási térről (foton) az anyagi terekre (elektron) is kimutatta, hogy ez egy lokális U(1)-szimmetria, ami egyértelműen megszabja az anyagi terek (töltések) és a sugárzási tér részecskéinek a kölcsönhatását, és a töltések közötti kölcsönhatást is ilyen töltés-sugárzási kölcsönhatásokon megy keresztül. Azaz az elektromágneses kölcsönhatás közvetítő részecskéje a foton.

Kölcsönhatások és közvetítőik

Ezt az eredményt a kvantumtérelmélet általánosította, a gyenge kölcsönhatást és az erős kölcsönhatást is ilyen lokális szimmetriával rendelkező térelméletek azaz mértékelméletek, az elektrogyenge elmélet és a kvantumszíndinamika segítségével írta le. Ez a kölcsönhatásokat közvetítő részecskék, a gyenge (W-bozonok, Z-bozon) ill. erős mértékbozonok (gluonok) megjelenésével járt. Az elektromágneses U(1) belső tér pedig SU(3)×SU(2)×U(1)-belső térré bővült, amin belüli transzformációkkal szemben szimmetria érvényesül (Standard modell).

Szimmetriasértés és Higgs-bozon

Nyilvánvaló azonban, hogy a gyenge kölcsönhatás SU(2)-szimmetriája nem lehet egzakt, nyilvánvalóan sérül. Ezen sérülés "megvalósítására" a spontán szimmetriasértés látszik a legvalószínűbbnek, amihez léteznie kell egy sajátos önkölcsönhatással rendelkező részecskének, a Higgs-bozonnak, ami a sértésen keresztül tömeget ad a gyenge közvetítő bozonoknak és a fermionoknak (kvarkoknak és leptonoknak). A Higgs-bozont még nem találtuk meg, kutatása ma a részecskefizika elsőrendű feladata.

A Friedmann-modell néhány problémája

A standard modell több jelenség és adat magyarázatával adós marad. Az elsőt, a domének problémáját már láttuk is. Vegyük sorra a többit is! Persze mondhatnánk, hogy nem szükséges ezeket a furcsaságokat megmagyarázni, fogadjuk el, hogy ezek ilyenek voltak és kész, ám mégis nagyobb vonzerővel bír egy olyan elmélet, mely ezeket a tényeket képes kielégítően megmagyarázni. A kozmológusok többsége jelenleg az Univerzum inflációs modelljét fogadja el, mint a fenti pontok magyarázatát adó fizikai elméletet.

A horizontprobléma.

A horizont nem más, mint az a felület, ahonnan a legkorábbi fotonok a szemünkbe érkezhetnek. Ideális esetben ez az ősrobbanás pillanatában elindult fotonok által kirajzolt gömbhéj lenne, de az előző pontban írtunk róla, hogy a kezdeti plazma csak nagyjából 300 000 évvel a kezdeti szingularitás után rekombinálódott, azaz csak ekkor vált átlátszóvá a fotonok számára, tehát mi ezt a gömbhéjat érzékeljük horizontként. Ez a horizont fénysebességgel tágul, és ha magunkat, mint megfigyelőt a közepébe képzeljük, akkor hozzávetőlegesen egy 26 milliárd fényév átmérőjű gömbhéjat fogunk kapni, ugyanis a skálafaktor ∼ t1/2, ezért r=2ct. Bármilyen fizikai folyamat ezzel a távolsággal korlátozott, és messzebbre nem terjedhet ki. Ezen távolság fölött nem várhatunk el homogenitást az Univerzumban. Korábban írtunk arról, hogy a kozmikus háttérsugárzás a tér minden irányából teljesen izotrop, csak 10-6 K ingadozások fedezhetők fel benne a 2,7 K körül. Az égen két diametrálisan ellentett pontból érkező sugárzás egyaránt 2,7 K, ám távolságuk mintegy 26 milliárd fényév, azaz az említett két pont sosem lehetett egymással oksági kapcsolatban. Kiszámolható, hogy a hőmérséklet szempontjából ma a homogén tartomány mintegy 60 cm! Eddigi tudásunkkal nem lehet megmagyarázni, hogy milyen folyamat állította be a hőmérsékletet ilyen pontos értékre, egymással oksági kapcsolatban nem lévő tartományok esetén hacsak nem teszünk fel eleve beállított finomhangolt értéket a hőmérsékletre. Ez a horizontprobléma.

A laposság problémája.

Az Univerzum átlagos sűrűsége jelenleg is közel áll az ún. kritikus sűrűséghez. (A kritikus sűrűség az a sűrűség, mely ha fennáll, az Univerzum összes mozgási energiája megegyezik az anyagtól származó gravitációs potenciális energiával, azaz az Univerzum összes mechanikai energiája éppen 0. Ld. korábban.) A számítások azt mutatják, hogy az Univerzum korábbi korszakaiban az anyag sűrűségének még jobban meg kellett közelíteni ezt a kritikus sűrűséget. A t=10-49s ún. Planck-időnél például a sűrűség és a kritikus sűrűség eltérése csak 10-60 rendű, vagy kisebb lehetett! Ez a laposság problémája. (Az elnevezés abból ered, hogy egy nettó 0 mechanikai energiájú Univerzum globális görbülete zérus, azaz az Univerzum euklideszi, lapos. Mi magunk nem részesítjük előnyben a ,,lapos'' elnevezést.)

 - Standard Modell - Standard Modell - Mértékprobléma - Fermionprobléma - Higgs-probléma - Hierarchia-probléma - Erős CP-probléma - Gravitonprobléma - Neutrínóprobléma - Napneutrínó-probléma - Csatolási állandók problémája - Problémák

Az entrópia-probléma.

Az Univerzum adiabatikus tágulása során az együttmozgó térfogat entrópiája állandó. Ha kiszámoljuk a fotonok entrópiáját, 1087(T0/2.7)3 lesz az eredmény. Miért ilyen nagy érték? Ha az entrópia megmarad, akkor aT=állandó. Ám láttuk a laposság problémájánál, hogy az finomhangoláshoz vezet, ha nem teszünk fel mást, valamint az is igaz, hogy a horizontprobléma nem enged meg nagy összefüggően hangolt területeket. Azt kell feltennünk, hogy az Univerzum története során valamikor nem adiabatikusan tágult, és ez a nagy szám akkor keletkezett.

A monopólus probléma .

Amikor az SU(5) elbomlik SU(3)× SU(2)L× U(1) csoportra, triviális látni, hogy ez tartalmazza az U(1) csoportot. ebben pedig kétségtelenül léteznek mágneses monopólusok. Egy összefüggő horizont-tartományban egy monopólus létezését feltéve a GUT idején, jelenleg a 10-29g/cm3 kritikus sűrűséget jóval meghaladó sűrűséggel kellene jelen legyenek. De nem észleljük őket.

TartalomjegyzékhezVilágképem <  Planck-időszak     

-----------------------------

http://hu.wikipedia.org/wiki/Standard_modell

http://astro.elte.hu/icsip/kozmologia/inflacio/friedmann.html

http://www.phy.bme.hu/~jakovac/Jegyzetek.pdf

http://fizika.fazekas.hu/fazekasban/Cynolter.pdf

http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/kulonszamok/k0003/standard.html

http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/kulonszamok/k0003/modell.html